"Kombinatorik" sayfasının sürümleri arasındaki fark

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla
[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
k (Bot: Kozmetik değişiklikler)
k (Bot değişikliği Değiştiriliyor: de:Abzählende Kombinatorik)
1. satır: 1. satır:
  +
'''Kombinatorik''', genellikle sonlu [[sayılabilir küme|soyut]] nesneleri konu alan [[pür matematik]] dalıdır. Dalla ilgilenen matematikçilere ''kombinatoryalist'' veya ''kombinatorist'' denir. Matematiğin, [[cebir]], [[olasılık kuramı]], [[ergodik teori]] ve [[geometri]] gibi farklı dallarıyla da ilgili olan kombinatorik ayrıca [[bilgisayar bilimi]] ve [[istatiksel fizik]] gibi dallarda uygulanmıştır. Kombinatorik dahilindeki konulardan bazıları; belirli kriterleri karşılayan nesnelerin "sayılması", kriterlerin ne zaman karşılanmış olacağına karar vermek, kriterleri karşılayan nesnelerin inşaa edilmesi ve analiz edilmesi, "en büyük", "en küçük" veya "[[optimal]]" nesneleri bulmak ve bu nesnelerin sahip olabileceği cebirsel yapıları bulmaktır.
{{birleştir|Kombinatorik}}
 
  +
'''Kombinatuar analiz''', nesneler arasında, önceden verilmiş bir tanıma uygun düzenlemelerin yapılmasını ve bu düzenleme sonucunda bulunan ilşkilerin matematik modellerinin oluşturulularak, genellemeyle tüm benzeri oluşumlarda uygulanabilmesini mümkün kılacak sonuçların incelenmesidir. Bu analizin çeşitlemeleri ise, nesnelerin gruplandırılma biçimlerine göre, [[permütasyon]], [[kombinasyon]] ve [[varyasyon]] gibi adlar alır.
 
  +
Kombinatorik ile ilgili çeşitli kuramlar ve problemler Orta Çağ'da ve hatta antik çağlarda Hindistan ve Çin gibi medeniyetlerde mevcuttur. Her ne kadar özellikle [[20. yüzyıl]]ın sonlarına doğru birçok güçlü teori ortaya konmuşsa da, kombinatorik problem çözmekle ne kadar ilgiliyse teori oluşturmakla da o kadar ilgilidir. Kombinatoriğin en eski ve erişilebilir konularından birisi de [[graf teorisi]]dir ki bu teorinin diğer birçok alanla da (doğal olarak) ilişkisi mevcuttur.
  +
  +
Basit bir kombinatoryal soruyu örnek vermek gerekirse şu soru zikredilebilir: "52 farklı iskambil kağıdından oluşan bir iskambil destesinin kaç tane olası dizilimi vardır?" Cevap 52! yani 52 [[faktöriyel]]dir ki bu da yaklaşık 8.0658 × 10<sup>67</sup>'dir.
   
 
{{matematik-taslak}}
 
{{matematik-taslak}}
<!-- Kategori: -->
 
   
 
[[Kategori:Kombinatorik|*]]
<!-- interwiki -->
 
   
  +
[[ar:توافقيات]]
[[Kategori:İstatistik]]
 
  +
[[be:Камбінаторыка]]
  +
[[be-x-old:Камбінаторыка]]
  +
[[bg:Комбинаторика]]
  +
[[ca:Combinatòria]]
  +
[[cs:Kombinatorika]]
  +
[[cv:Комбинаторика]]
 
[[da:Kombinatorik]]
  +
[[de:Abzählende Kombinatorik]]
  +
[[en:Combinatorics]]
  +
[[eo:Kombinatoriko]]
  +
[[es:Combinatoria]]
  +
[[et:Kombinatoorika]]
  +
[[eu:Konbinatoria]]
  +
[[fa:ترکیبیات]]
  +
[[fi:Kombinatoriikka]]
  +
[[fr:Combinatoire]]
  +
[[gan:組合數學]]
  +
[[gl:Combinatoria]]
  +
[[he:קומבינטוריקה]]
  +
[[hu:Kombinatorika]]
  +
[[hy:Կոմբինատորիկա]]
  +
[[id:Kombinatorika]]
  +
[[io:Kombinatoriko]]
  +
[[is:Talningarfræði]]
  +
[[it:Combinatoria]]
  +
[[ja:組合せ数学]]
  +
[[ko:조합론]]
  +
[[lt:Kombinatorika]]
  +
[[nl:Combinatoriek]]
  +
[[no:Kombinatorikk]]
  +
[[pl:Kombinatoryka]]
  +
[[pt:Combinatória]]
  +
[[ro:Combinatorică]]
  +
[[ru:Комбинаторика]]
  +
[[sah:Комбинаторика]]
  +
[[simple:Combinatorics]]
  +
[[sk:Kombinatorika]]
  +
[[sl:Kombinatorika]]
  +
[[sq:Kombinatorika]]
  +
[[sr:Комбинаторна математика]]
  +
[[sv:Kombinatorik]]
  +
[[ta:சேர்வியல் (கணிதம்)]]
  +
[[th:คณิตศาสตร์เชิงการจัด]]
  +
[[tk:Kombinatorika]]
  +
[[uk:Комбінаторика]]
  +
[[ur:تالیفیات]]
  +
[[vi:Toán học tổ hợp]]
  +
[[zh:组合数学]]

Sayfanın 09.24, 7 Ekim 2010 tarihindeki hâli

Kombinatorik, genellikle sonlu soyut nesneleri konu alan pür matematik dalıdır. Dalla ilgilenen matematikçilere kombinatoryalist veya kombinatorist denir. Matematiğin, cebir, olasılık kuramı, ergodik teori ve geometri gibi farklı dallarıyla da ilgili olan kombinatorik ayrıca bilgisayar bilimi ve istatiksel fizik gibi dallarda uygulanmıştır. Kombinatorik dahilindeki konulardan bazıları; belirli kriterleri karşılayan nesnelerin "sayılması", kriterlerin ne zaman karşılanmış olacağına karar vermek, kriterleri karşılayan nesnelerin inşaa edilmesi ve analiz edilmesi, "en büyük", "en küçük" veya "optimal" nesneleri bulmak ve bu nesnelerin sahip olabileceği cebirsel yapıları bulmaktır.

Kombinatorik ile ilgili çeşitli kuramlar ve problemler Orta Çağ'da ve hatta antik çağlarda Hindistan ve Çin gibi medeniyetlerde mevcuttur. Her ne kadar özellikle 20. yüzyılın sonlarına doğru birçok güçlü teori ortaya konmuşsa da, kombinatorik problem çözmekle ne kadar ilgiliyse teori oluşturmakla da o kadar ilgilidir. Kombinatoriğin en eski ve erişilebilir konularından birisi de graf teorisidir ki bu teorinin diğer birçok alanla da (doğal olarak) ilişkisi mevcuttur.

Basit bir kombinatoryal soruyu örnek vermek gerekirse şu soru zikredilebilir: "52 farklı iskambil kağıdından oluşan bir iskambil destesinin kaç tane olası dizilimi vardır?" Cevap 52! yani 52 faktöriyeldir ki bu da yaklaşık 8.0658 × 1067'dir.